初二数学一个圆形地如图阴影部分，如果将它的半径增加5m，则场地的面积增加为原来的2倍。求圆形场地的半径

图： 问题补充：晕晕晕。搞了半天原来是算太快了漏了个π。谢谢大家啊。只能选一个

设半径为r
2πr^2=π（r+5)^2
2πr^2-π（r^2+10r+25)=0
2πr^2-πr^2-10πr-25π=0
πr^2-10πr-25π=0
r^2-10r-25=0
方程的根为：r1=5+5√2
r2=5-5√2(不符合实际，舍掉)
所以半径为5+5√2

设原半径为x 2πx²=π（x+5）² 根号2乘x=±（x+5） ∴x=5除以（（根号2）-1）或﹣5除以（（根号2）+1） ∴x1=5＋5×根号二，x2=5-5×根号二 ∵实际情况 ∴原半径为5＋5×根号二 绝对对，不信自己验算。。。 参考资料：.

2×3.14×r²=3.14×(r+5)²

2r²=r²+10r+25

r²-10r-25=0

r=5+5√2(m)

原圆形场地的半径r=(5+5√2)米。

面积为π(r+5)² 半径增长后，(r-5)&sup2设原来半径为r米;=2πr²-10r-25=0，则原来面积为πr² r²=50 得r=5√2+5（或r=-5√2+5&lt

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