在△ABC中,AB=2,cosC=7分之2又根号7,点D是AC边上的一点,满足AD=2DC,且cos∠DBC=14分之5又根号7求∠BDA的大小

在△ABC中,AB=2,cosC=7分之2又根号7,点D是AC边上的一点,满足AD=2DC,且cos∠DBC=14分之5又根号7求∠BDA的大小

因为在三角形ABC中，cosC=2√7/7，cos∠DBC=5√7/14
则∠C和∠DBC都是锐角
所以由三角函数基本关系式得：
sinC=√21/7，sin∠DBC=5√7/14＝√21/14
在三角形BCD中，∠BDC=180°-∠C-∠DBC
则cos∠BDC=cos(180°∠C-∠DBC)
=-cos(∠C+∠DBC)
=－cos∠C*cos∠DBC+sin∠Csin∠DBC
=-(2√7/7)*(5√7/14)+(√21/7)*(√21/14)
=-5/7 +3/14
=-1/2
所以得∠BDC=120°

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