高一数学关于函数的题

1.已知y=f(x)在定义域（-1，1）上是减函数，且f(1-a)小于f(2a-1),则a的取值范围是？

2.已知f(x)=x的5次方+a乘x的3次方+b乘x+8，且f(2)=-10,则f(-2)=?

3.f(x)是定义在在R上的奇函数，若当x大于等于0时，f(x)=x(x+1),则f(-2)等于？

1. -1<2a-1<1-a<1 : 0<a<2/3

2. f(-2)-8 = -[f(2)-8] : f(-2)=-f(2)+16=26

3. f(-2)=-f(2)=-2(2+1)=-6

(1)已知y=f(x)在定义域（-1，1）上是减函数,因为f(1-a)<f(2a-1)，所以1-a>2a-1，（自变量小，函数值大）而定义域是（-1，1），所以1>1-a>2a-1>-1,解得0<a<2/3

（2）f(x)=x的5次方+a乘x的3次方+b乘x+8，则f(x)-8=x^5+ax^3+bx，f(2)=-10,得f(2)-8=2^5+a*2^3+b*2

则2^5+a*2^3+b*2=-10-8=-18，f(-2)=(-2)^5+a*(-2)^3+b*(-2)+8=-2^5-a*2^3-b*2+8=-(2^5+a*2^3+b*2)+8

=18+8=26，所以f(-2)=26

(3)f(x)是定义在在R上的奇函数，由奇函数的定义f(-2)=-f(2),而又因为若当x大于等于0时，f(x)=x(x+1),f(2)=2(2+1)=6,所以f(-2)=-6

1）. 满足1-a，2a-a在其定义域（-1，1），再联系减函数得到不等式： -1<2a-1<1-a<1 解得：0<a<2/3

2）. f(x)=x⁵+ax³+bx+8 得到:f(x)-8=x⁵+ax³+bx

这样便有：f(-2)-8=-[f(20)-8]=-(-10-8)=18

解出来就是: f(-2)=26

3）. f(x)是奇函数得到：f(x)+f(-x)=0 这样便有f(-2)=-f（2）=-6

呵呵，小弟弟上高中了啊~哥哥都大学了哦~如果觉得以后会有什么需要的话找我~能帮你的尽量告诉你详细过程，这次的够详细了吧~数学要学好最好的方法就是多练习，多反思，没有别的投机取巧的办法。好好加油吧！相信你的数学能学得棒棒的~！当然，做题之前一定要看书，牢记公式和定义，只有这样要用的时候才能信手捏来！

由题知

由-1<1-a<1得0<a<2

由-1<2a-1<1得0<a<1

由2a-1<1-a得a<2/3

所以0<a<2/3

第一题：[0，2/3]

第二题：10

第三题：-6

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