已知关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
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解决时间 2021-01-04 10:42
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-04 06:13
已知关于x的方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-01-04 06:35
解：由题意知△=4-4（k-1）=8-4k，
令△＞0，得8-4k＞0，
解得k＜2，
∴所求k的取值范围是k＜2．解析分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系及根与系数的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
令△＞0，得8-4k＞0，
解得k＜2，
∴所求k的取值范围是k＜2．解析分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系及根与系数的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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- 1楼网友：执傲
- 2021-01-04 08:07
对的，就是这个意思
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