在三角形ABC中，a,b,c,分别是内角A,B,C的对边，已知b²+c²=a²+bc， 1）求角A

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解决时间 2021-03-17 02:54

提问者网友：我的未来我做主
2021-03-16 21:53

在三角形ABC中，a,b,c,分别是内角A,B,C的对边，已知b²+c²=a²+bc，
1）求角A的大小，
2）若2sin²B/2+2sin²C/2=1，判断三角形ABC的形状

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-03-16 23:32

f(x)=sin(2x+π/6)
f(A)=sin(2A+π/6)=1/2
2A+π/6=π/6 或2A+π/6=5π/6
因为 A是三角形ABC内角所以A>0
所以 2A+π/6=5π/6
A=π/3
b+c=2 (b+c)²=4 b²+c²=4-2bc
余弦定理：b²+c²-2bccosa=a²
4-2bc-bc=1
bc=1
三角形面积=bcsinA÷2=根号下3/4

全部回答

1楼网友：你可爱的野爹
2021-03-17 00:08

在三角形abc中，a,b,c分别为角a，b，c的对边。如果a,b,c成等差数列，角b=30度，三角形abc面积为3/2，求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2， (3b^2-12)/12=√3/2， b^2=2√3 4， b=√3 1.

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