问个数学问题1

根号（x平方+4）+根号（x平方+1）=4

解方程求X

根号（x平方+4）+根号（x平方+1）=4

根号（x平方+4）=4-根号（x平方+1）

两边平方：合并同类项得

8根号（x平方+1）=13

再平方

X^2=105/64

x1=根号10/8 x2=-根号105/8

注意：关键是两次平方，把根号移项到两边

√(X^2+4) = 4-√(X^2+1)

8√(X^2+1) =13 ,64X^2=105

X=±5 √5/8

设√x^2+1=t 则有x^2+1=t^2 即 x^2+4=t^2+3

故√x^2+4=√t^2+3

所以原式： √（t^2+3）+t=4

移项，两边平方：t^2+3=（4-t）^2 解得t=13/8

就是√x^2+1=13/8 两边平方x^2+1=169/64 解方程得到 x=（√105）/8

两边平方，再消去

x=正负5根号5/8

等于正负根号2/2

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