将两副三角板的两个直角的顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置．（1）如果重叠在一起∠BOC=60°，猜想∠AOD=______；（2）如果重叠在一起∠BOC=80°

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-29 08:43

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-01-29 00:41

将两副三角板的两个直角的顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置．
（1）如果重叠在一起∠BOC=60°，猜想∠AOD=______；
（2）如果重叠在一起∠BOC=80°，猜想∠AOD=______；
（3）猜想∠AOD+∠BOC=______；
（4）由此可知三角板AOB绕重合点O旋转，不论旋转到任何位置，∠AOD与∠BOC始终满足______关系．

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2020-01-01 05:51

解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，
当∠BOC=60°，
∴∠AOD=120°，

（2）由（1）知，∠AOD=100°，

（3）猜想∠AOD+∠BOC=180°，

（4）设∠BOC=α，
∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，
故∠AOD+∠BOC=180°．解析分析：（1）、（2）均利用∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC得到∠AOD，故（3）可猜想∠AOD+∠BOC=180°，（4）设∠BOC=α，∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，故可得到结论．点评：本题主要考查角的比较与运算，充分利用∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC解答此题．

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1楼网友：北城痞子
2019-03-21 15:35

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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