函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 问
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-04 15:54
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-03 16:15
函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 问
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-03 17:09
f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x设x＞0,y＞0,有x+y＞y,(x+2y+1)x＞0即f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x＞0则f(x)在(0,+∞)上递增f(1+0)-f(0)=f(1)-f(0)=(1+1)·1-f(0)=2f(0)=-2f(1/2+1/2)-f(1/2)=f(1)-f(1/2)=(1/2+2·1/2+1)/2-f(1/2)=5/4f(1/2)=-5/4f(x)+3＜2x+a,x∈(0,1/2),f(x)∈(-2,-5/4)f(x)＜2x+a-3,x∈(0,1/2),f(x)∈(-2,-5/4)2·1/2+a-3≥-5/4a≥3/4a的取值范围a≥3/4
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-03 18:14
谢谢了
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