将半径为r的圆木材锯成截面为矩形的木材，试列出矩形截面面积S的函数解析式，并求面积的最大值。
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解决时间 2021-05-11 15:22
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-05-11 04:42
将半径为r的圆木材锯成截面为矩形的木材，试列出矩形截面面积S的函数解析式，并求面积的最大值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-05-11 05:14
解：设矩形的一边长为x，面积s
则:矩形的另一边长为s/x
x^2+(s/x)^2=(2*r)^2
s=√(4r^2x^2-x^4)
s最大值为4r^4 当且仅当x=(√2 )r时取等号
则:矩形的另一边长为s/x
x^2+(s/x)^2=(2*r)^2
s=√(4r^2x^2-x^4)
s最大值为4r^4 当且仅当x=(√2 )r时取等号
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