0,a+b=1,可以证明ab+1/ab≥17/4正确,经过探索可猜想,a的三次方乘b的三次方加a的三

0,a+b=1,可以证明ab+1/ab≥17/4正确,经过探索可猜想,a的三次方乘b的三次方加a的三

a^3b^3+1/a^3b^3=(ab+1/ab)(a^2b^2-1+1/a^2b^2)=(ab+1/ab)[(ab+1/ab)^2-3]≥（17/4）[(17/4)^2-3]=4097/64======以下答案可供参考======供参考答案1: 由立方和公式得a^3*b^3 +1/ a^3*b^3= (ab+1/ab)[(ab)^2-1+(1/ab)^2)=(ab+1/ab)^3-3*(ab+1/ab)≥(17/4)^3-51/4=4097/64供参考答案2:a+b=1≥2√abab≤1/4f(t)=t+1/t在0f(ab)≥f(1/4)=17/4ab≤1/4,(ab)^3≤(1/4)^3f[(ab)^3])≥f[(1/4)^3]=4097/64

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