已知函数f(x)=-x^2-2(a+1)x+3函数f(x)在区间(-∞,3]上是增函数,则实数a的取值范围是？详细点额

若在(-∞，3]是单调递减，那a的取值范围是？

对称轴是x=-(a+1)=-a-1
开口向下
所以在对称轴左边递增
即对称轴x=-a-1在区间右边
所以-a-1≥3
a≤-4

因为开口向下
所以在(-∞，3]不可能递减

此函数只有用求导的方法: f(x)=x3-ax2-3x. f(x)'=3x^2-2ax-3,此函数对称轴x=a/3, f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则有 a/3≤1,a≤3. 实数a的取值范围是a≤3.

f(x)是开口向下的抛物线，对称轴是x=－(a＋1)，那只要使得对称轴x=－(a＋1)在这个区间端点3的右侧，得： －(a＋1)≥3 a≤－4

1.函数f(x)=-x^2-2(a+1)x+3的图象是开口向上的抛线 所以在对称轴x=-(2a+1)/2左边递减 当函数f(x)在区间(-∞,3]上是增函数，∴对称轴在区间(-∞,3]的右边 所以-(2a+1)/2 ≥3 ∴a≤-7/22.当函数f(x)在区间(-∞,3]上是减函数，∴对称轴在区间(-∞,3]的左边 所以-(2a+1)/2≤ 3 ∴a≥-7/2

对称轴是x=-(a+1)=-a-1 开口向下 所以在对称轴左边递增 即对称轴x=-a-1在区间右边 所以-a-1≥3 a≤-4 因为开口向下 所以在(-∞，3]不可能递减

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