已知函数f(x)=(1/2)x^2+x-(x+1)ln(x+1) 试判断其单调性

已知函数f(x)=(1/2)x^2+x-(x+1)ln(x+1) 试判断其单调性

f'(x)=x+1-ln(x+1)-1
=x-ln(x+1)
f(x)定义域是x>-1
设g(x)=x-ln(x+1)
g'(x)=1-1/(x+1)
=x/(x+1)
x=0,g(x)有最小值
g(0)=0-ln1=0
∴f'(x)>=0
∴f(x)在其定义域内单调递增
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