猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍，兔子径直往兔洞里跑，猎狗紧随其后，现在，猎狗距离洞口还有100

猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍，兔子径直往兔洞里跑，猎狗紧随其后，现在，猎狗距离洞口还有100

设猎狗速度为2v，兔子速度为v，兔子现在的位置是X，猎狗跑到x位置需要时间t，则：

t=(1000-x)/2v=(x-100)/v

则3x=1200，x=400

可得
t=300/v

猎狗从x跑到兔子洞的时间=400/2v=200/v=0.667t
兔子从100m跑到兔子洞的时间=100/v=0.333t

兔子用的时间少，先到。追问不懂T^T对不起追答讲解吗？追问整个看不懂T^T求讲追答好吧，那你稍等追问太感谢了请问好了吗

首先，从速度来看，猎狗的速度是兔子的2倍，所以兔子走1份路程，猎狗会走2份。
所以从1000米到100米这段运动的路程来看，猎狗走了2份路，而兔子只走了1份路，所以当兔子离洞口100米的时候，前面900米的路程猎狗完成了600米，而兔子只完成了300米
所以，原来猎狗离洞口有1000米的时候，兔子离洞口有300+100=400米，所以当猎狗到达兔子现在离洞口400米的时候，兔子同理会跑200米的路程，而它到洞口只有100米，当然跑完了，猎狗又怎么追上早就达到洞里面的兔子呢？

400m追问请解释清楚，谢谢追答
追问阿诺，我太笨了追答什么不懂？追问不清楚呢T^T追答
看图思考吧不懂再说

设：兔子的速度为：v，兔子现在距离洞口为：x，猎狗到达兔子现在位置用时：t.
则猎狗相对兔子的速度为：v，猎狗相对兔子的位移为：（1000-x）-（x-100）
则有：vt=（1000-x）-（x-100）=1100-2x
猎狗跑过的距离为：2vt=（1000-x）
解得：x=600m
则：猎狗与兔子的相对距离为：1000-600=400m
兔子跑道洞口的时间为：t1=600/v
猎狗追上兔子的时间为：t2=400/v
有：t1>t2
故猎狗能追上兔子。在距离洞口200m的地方猎狗逮到兔子。追问看不懂追答那边看不懂
所谓相对兔子，就是假设兔子不动。（比如兔子的速度为v，猎狗的速度为：2v
那么在t时间内，猎狗靠近了兔子：（2v-v）t的距离。
方程解错：
订正
则有：vt=（1000-x）-（x-100）=1100-2x
猎狗跑过的距离为：2vt=（1000-x）
3x=1200
解得：x=400m
则：猎狗与兔子的相对距离为：1000-400=600m
兔子跑道洞口的时间为：t1=400/v
猎狗追上兔子的时间为：t2=600/v
有：t1故猎狗追不上兔子。在猎狗距离洞口200m的地方，兔子已到洞口。

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