过m（2,1）做椭圆16分之x平方 加4分之y平方等于1的弦 求所有弦的中点轨迹方程
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解决时间 2021-02-19 23:05
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-02-19 00:31
过m（2,1）做椭圆16分之x平方 加4分之y平方等于1的弦 求所有弦的中点轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-19 01:57
X1^2/16 + Y1/4 =1 ① X2^2/16 + Y2/4 =1 ② ①-② 得 (X1+X2)(X1-X2)/16+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/4=0 (X1+X2)(X1-X2)=-4(Y1+Y2)(Y1-Y2) (X1+X2)/(Y1+Y2)=-4(Y1-Y2)/(X1-X2) 因为 中点M(2,1) 所以(X1+X2)/2=2 X1+X2=4 (Y1+Y2)/2=1 Y1+Y2=2 (Y1-Y2)/(X1-X2)=K (K为该直线的斜率) 代入上式 4/2=-4K K=-1/2 设直线方程 Y-1=K(X-2) 代入K Y-1=-X/2+1 Y + X/2 -2 = 0
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-02-19 03:28
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