高中数学超难题目求解
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-13 21:34
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-04-12 21:09
1.椭圆x^2/6+y^2/5=1内一点P(-2，1)，弦AB过P并以P为中点，求直线AB的方程。
2.已知点A(2,√3)，F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的左焦点，一动点M在椭圆上移动，求|AM|+2|MF|的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-04-12 22:28
设A(xA,yA),B(xB,yB)---->(xA+xB)/2=-2, (yA+yB)/2=1
又：xA²/6+yA²/5=1，xB²/6+yB²/5=1
相减：(xA+xB)(xA-xB)/6 + (yA+yB)(yA-yB)/5 = 0
--->4(xA-xB)/6 = 2(yA-yB)/5 = 0
--->5(xA-xB)/3 = (yA-yB)/ = 0
--->k(AB) = (yA-yB)/(xA-xB) = 5/3
--->AB方程：(y-1)=(5/3)(x+2)，即：5x+3y+7=0
又：xA²/6+yA²/5=1，xB²/6+yB²/5=1
相减：(xA+xB)(xA-xB)/6 + (yA+yB)(yA-yB)/5 = 0
--->4(xA-xB)/6 = 2(yA-yB)/5 = 0
--->5(xA-xB)/3 = (yA-yB)/ = 0
--->k(AB) = (yA-yB)/(xA-xB) = 5/3
--->AB方程：(y-1)=(5/3)(x+2)，即：5x+3y+7=0
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