【求底圆半径相等的两个直交圆柱面】求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2+y2=R2及x2+z2=R2所围...-
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解决时间 2021-03-10 23:34
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-03-10 17:30
【求底圆半径相等的两个直交圆柱面】求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2+y2=R2及x2+z2=R2所围...-
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-10 17:48
【答案】 在中心建立坐标原点,把所求面积分成相同的16份.
套用第一类曲面积分的公式,
其中一份的面积A'=∬(∑)dS=∬(Dxy)(1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2)^0.5dxdy
=∬(∑)R/(R^2-x^2)^0.5dxdy=∫(0到R)dx∫(0到(R^2-x^2)^0.5)R/(R^2-x^2)^0.5dy=R^2
所围立体的表面积=16R^2
套用第一类曲面积分的公式,
其中一份的面积A'=∬(∑)dS=∬(Dxy)(1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2)^0.5dxdy
=∬(∑)R/(R^2-x^2)^0.5dxdy=∫(0到R)dx∫(0到(R^2-x^2)^0.5)R/(R^2-x^2)^0.5dy=R^2
所围立体的表面积=16R^2
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- 1楼网友：duile
- 2021-03-10 18:10
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