自然数1到12这12个数中，任选7个数，其中一定有两个数之差是6，这样的数至少有______对
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-21 03:22
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-20 20:20
自然数1到12这12个数中，任选7个数，其中一定有两个数之差是6，这样的数至少有______对
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-03-20 21:24
把这12个数除以6的余数分成6组：
（1、7），（2、8），（3、9），（4、10），（5、11），（6、12）；
每组中除以6的余数是相等的，每组中的两个数的差是6，且每组内的数与其他组数的差不可能是6，
7÷6=1…1
这样任选7个数，肯定至少会有两个数是同一组的，那么这两个数的差就是6；
所以：任选7个数，其中一定有两个数之差是6，这样的数至少有1对．
故答案为：1．
（1、7），（2、8），（3、9），（4、10），（5、11），（6、12）；
每组中除以6的余数是相等的，每组中的两个数的差是6，且每组内的数与其他组数的差不可能是6，
7÷6=1…1
这样任选7个数，肯定至少会有两个数是同一组的，那么这两个数的差就是6；
所以：任选7个数，其中一定有两个数之差是6，这样的数至少有1对．
故答案为：1．
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