必修五（一） (11 14:56:48)△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的

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解决时间 2021-02-26 06:12

提问者网友：锁深秋
2021-02-25 18:01

最佳答案

五星知识达人网友：白昼之月
2021-02-25 19:38

由正弦定理a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R,得a＝2RsinA,b＝2RsinB,c＝2RsinC,代入cosB/cosC=-b/2a+c中,得cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC),即 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,2sinAcosB+sin(B+C)=0∵ A＋B＋C＝PAI,∴ sin(B＋C)＝sinA∴2sinAcosB+sinA=0 ∵ sinA≠0,∴ cosB＝－1/2,又角B为三角形的内角,故B＝ 2PAI/3=120° 还有一种解法：1.cosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab代入得：bc(a^2+b^2-c^2)=-2ab(a^2+c^2-b^2)-bc(a^2+c^2-b^2)化简得：-ac=a^2+c^2-b^2cosB=-1/2B=120(2)S=1/2ac*sinB5根号3=1/2*4*c*sin120=2c*根号3/2c=5余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=16+25-2*4*5*(-1/2)=61b=根号61.======以下答案可供参考======供参考答案1:661

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1楼网友：笑迎怀羞
2021-02-25 20:44

这个答案应该是对的

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