如图，正方体相对的两个面上的数字之和都相等，若17的对面是x，7的对面是y，6的对面是z，求（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2的值．
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解决时间 2021-01-04 12:15
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-03 20:42
如图，正方体相对的两个面上的数字之和都相等，若17的对面是x，7的对面是y，6的对面是z，求（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-03 21:17
解：∵正方体相对的两个面上的数字之和都相等，
∴x+17=y+7=z+6，
∴x-y=7-17=-10，
y-z=6-7=-1，
z-x=17-6=11，
∴（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2
=（-10）2+（-1）2+112
=100+1+121
=222．解析分析：先根据正方体相对的两个面上的数字之和都相等列出等式，再对式子变形，得出x-y=-10，y-z=-1，z-x=11，然后代入（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2，即可求出结果．点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解答本题的关键是得到x-y，y-z，z-x的值．
∴x+17=y+7=z+6，
∴x-y=7-17=-10，
y-z=6-7=-1，
z-x=17-6=11，
∴（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2
=（-10）2+（-1）2+112
=100+1+121
=222．解析分析：先根据正方体相对的两个面上的数字之和都相等列出等式，再对式子变形，得出x-y=-10，y-z=-1，z-x=11，然后代入（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2，即可求出结果．点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解答本题的关键是得到x-y，y-z，z-x的值．
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-03 21:24
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