一元二次方程的根为整数需满足什么条件
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-15 16:21
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-03-14 18:57
一元二次方程的根为整数需满足什么条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-14 20:06
对于aX^2+bX+c=0形式的一元二次方程
首先为了使其有实数根，需b^2-4ac>=0
然后由韦达定理有x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 则a可以整除b、c
因此可以化成X^2+BX+C=0形式 由求根公式有x=(-B+/-根号下（B^2-4C）)/2
所以要有根号下（B^2-4C）为整数，而且奇偶性与B相同
首先为了使其有实数根，需b^2-4ac>=0
然后由韦达定理有x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 则a可以整除b、c
因此可以化成X^2+BX+C=0形式 由求根公式有x=(-B+/-根号下（B^2-4C）)/2
所以要有根号下（B^2-4C）为整数，而且奇偶性与B相同
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-03-14 20:50
我也在为这个问题烦恼着
- 2楼网友：玩家
- 2021-03-14 20:19
对于整系数的一元二次方程有整数根能得到deita是完全平方数，后进行检验
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