1的平方+2的平方+3的平方+......+N的平方=6分之（2n+1）*（n+1）*n，那么，15的平方+16的平方+17的平方+......+21的平方等于多少？ 要巧算哦！
急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！
奥数 巧算分数数列求和
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-14 14:08
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-13 19:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-13 20:46
15的平方+16的平方+17的平方+......+21的平方
=(1^2+2^2+.......+21^2) -(1^2+.....+14^2)
=(2×21+1)(21+1)×21/6 -(2×14+1)(14+1)×14/6
=2296
希望采纳。(*^__^*) 嘻嘻……！
计算可能有错。自己算一下。
楼主，以上方法已经很简单了，必要的计算是不可避免的。
=(1^2+2^2+.......+21^2) -(1^2+.....+14^2)
=(2×21+1)(21+1)×21/6 -(2×14+1)(14+1)×14/6
=2296
希望采纳。(*^__^*) 嘻嘻……！
计算可能有错。自己算一下。
楼主，以上方法已经很简单了，必要的计算是不可避免的。
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-04-14 00:11
15的平方+16的平方+17的平方+......+21的平方
=1的平方+2的平方+……+21的平方-（1的平方+2的平方+……+14的平方）
代入公式就可以算了
- 2楼网友：梦中风几里
- 2021-04-13 23:15
2/（1*（1+2））=1/1-1/（1+2）
…………
10/（（1+2+……+9）（1+2+……+10））=1/（1+2+……+9）-1/（1+2+……10）
所以
结果是1/（1+2+3+……+10）=1/55
- 3楼网友：轻雾山林
- 2021-04-13 21:48
15的平方+16的平方+17的平方+......+21的平方=（1的平方+2的平方+...+21的平方）-（1的平方+2的平方+...+14的平方），然后在公式【1的平方+2的平方+3的平方+......+N的平方=6分之（2n+1）*（n+1）*n】中将n分别换成14和21就行了。
- 4楼网友：煞尾
- 2021-04-13 20:53
等于6分之（2*21+1）*（21+1）*21-6分之（2*14+1）*（14+1）*14
等于13776/6
等于2296
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