已知数列an的前n项和的公式为sn，sn=3/2an-3,求an
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解决时间 2021-03-07 07:32
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-07 04:35
已知数列an的前n项和的公式为sn，sn=3/2an-3,求an
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-07 05:00
S_n=1.5a_n-3
S_{n-1}=1.5a_{n-1}-3
两式相减
a_n=1.5(a_n-a_{n-1})
推出
a_n=3a_{n-1}
又因为
a_1=S_1=1.5a_1-3
所以
a_1=6
a_n=6*3^(n-1)
S_{n-1}=1.5a_{n-1}-3
两式相减
a_n=1.5(a_n-a_{n-1})
推出
a_n=3a_{n-1}
又因为
a_1=S_1=1.5a_1-3
所以
a_1=6
a_n=6*3^(n-1)
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- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-07 05:42
S1=a1代入求出a1=6 an=S（n+1）-S(n)代入得a（n）=3/2a(n+1)-3/2a(n)
所以a（n+1）/a(n)=5/3
an是等比数列，且q=5/3,a1=6 所以an=a1*q^(n-1)=6*（5/3）^(n-1)
所以a（n+1）/a(n)=5/3
an是等比数列，且q=5/3,a1=6 所以an=a1*q^(n-1)=6*（5/3）^(n-1)
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