如下图的杨辉三角中从上往下，从左往右数，例如第八个数是三，那么的108个数是几？

如下图的杨辉三角中从上往下，从左往右数，例如第八个数是三，那么的108个数是几？

杨辉三角从上往下第n行有n个数字，
所以前n行数字总和=（n+1）×n÷2=n（n+1）/2，
（n-1）n/2＜108＜n（n+1）/2，n∈N，
解得n=15，即第108个数字在第15行，
108-（15-1）×15÷2=3，所以第108个数字在第15行第3个。
C(16，3)=16×15×14÷3÷2÷1=560，
所以第108个数字是560追问还有别的算法吗，这种的还不会呢追答跟正：应该是C(16，2)=16×15÷2÷1=120，第108个数字是120。
这是最简单直接的方法了，算出第108个数字的位置，再求值。
高斯定理应该学过吧，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，第一步就是根据这个求出第108个数字的位置。
然后杨辉三角第x行第y个的值就是C(x+1，y-1）=(x+1)!÷(y-1)!÷(x-y-2)!，带!的意思是阶乘。追问没学过(*'へ'*)，才上五年级还有吗，别的方法追答如果是小学五年级，这算是超纲了。
另外刚才又算错了%>_<%
更正：
n=15，所以是C(14，2)=14×13÷2÷1=91，
第x行第y个的值就是C(x-1，y-1）=(x-1)!÷(y-1)!÷(x-y)!，带!的意思是阶乘。追问有没有不是组合数的还没学到追答没有。追问哦，谢谢你

如图追答

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