已知A={x丨-1<x≤3},B={x丨m≤x<1+3m}。 若B包含于A，求实数m的取值范围
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解决时间 2021-04-12 11:12
- 提问者网友：王者佥
- 2021-04-11 12:32
已知A={x丨-1<x≤3},B={x丨m≤x<1+3m}。 若B包含于A，求实数m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-11 14:08
设A在R中的补集为M
则 M = ｛ x | x ≤ - 1 或 x > 3 ｝
B ⊆ M
①B=Φ
m ≥ 1 + 3m
m ≤ - 1/2
②B≠Φ 即 m > - 1/2
1+3m ≤ - 1 或 m >3
m ≤ - 2/3 或 m>3
∴m > 3
综上，m ≤ - 1/2 或 m > 3
则 M = ｛ x | x ≤ - 1 或 x > 3 ｝
B ⊆ M
①B=Φ
m ≥ 1 + 3m
m ≤ - 1/2
②B≠Φ 即 m > - 1/2
1+3m ≤ - 1 或 m >3
m ≤ - 2/3 或 m>3
∴m > 3
综上，m ≤ - 1/2 或 m > 3
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-04-11 15:02
你解b=空集时和b≠空集时都解错了，其实这题是不需要分情况讨论的
这道题应该这么做：
∵cra={x|x≤-1或x>3}
又∵b包含于cra
∴m>3或1+3m≤-1（可以画数轴表示出来）
即m>3或m≤-2/3
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