集合A={x|x^2+ax+1=0}B={1,2},且A∩B=A，求实数a的取值范围

过程和解释

因为A∩B=A，所以x^2+ax+1=0的根为1、2、1和2、无解这几种情况。

当x=1时，a=-2;     当x=2时,x=-5/2;     若x=1和2，方程为x^2-3x+2=0,与题目中方程不符，所以这种情况不存在；   当无解时，a^2-4<0,-2<a<2

因为A交B等于A 所以A含于B

A={x|X2+AX+1=0}含于{1,2}

解方程X2+AX+1=0可得X=[-a+-根号（a2/4-1)]/2a

由上可得X=1或者2 

解得a=-2

由题意可知A是B的子集㈠A为空集，那么△<0，即－2<a<2㈡A为｛1｝或者｛2｝时　则△=0，所以a=－2　所以综上是大于等于负二小于二

A交B＝A说明A包含于B，将1，2分别带入方程中得到a等于负二或负二分之五（问取值范围的题也有可能最终得到的结果是一个常数值）

3和2.5

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