一道关于解直角三角形应用的题目

某县为加固长90M 高5M 坝顶宽是4M 迎水坡和背水坡的坡度都是1比1的横断面是梯形的防洪大坝 要把大坝加高1M 背水坡度改为1比1.5 已知大坝顶宽不变 求大坝横截面面积增加多少平方米

过C.D分别作垂线CB.EH⊥与BM。垂足为G.H。

∵坡度为1：1

又∵高CG=DH=5m。

∴BG=HM=5m。

∵顶宽CD=4m

∴GH=4m

∴BM=5+4+5=14m

S梯=（14+4）X5÷2=45㎡

过F作FQ⊥AM。

FQ=5+1=6m

因为坡度为1：1.5

求得AQ=9m

过E作EN⊥AM。

坡度=1：1

所以NM=EN=6m

∵大坝顶宽不变。

∴EF=CD=QN=4m

∴AM=9+4+6=19m

S梯`=（19+4）X6÷2=69㎡

S增加=69-45=24㎡

答：大坝横截面面积增加24平方米

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