描述:a,b,c 是正实数，求证a/(b+c) +b/(a+c) +c/(a+b)>=3/2
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-01 16:32
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-04-30 22:39
描述:a,b,c 是正实数，求证a/(b+c) +b/(a+c) +c/(a+b)>=3/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-30 23:07
a,b,c是正实数,用柯西不等式最简:[(a+b)+(b+c)+(c+a)]*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=(1+1+1)^2=9<==>(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9/2<==>(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)>=9/2<==>c/(a+b)+b/(c+a)+a/(b+c)>=3/2
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