数学题 设两个正数之和为定数m, 求其积的最大值请不要只写答案.谢谢

数学题 设两个正数之和为定数m, 求其积的最大值请不要只写答案.谢谢

设x,y为正数,则x+y=M,由均值不等式 x*y≤[(x+y)/2]^2 ∴xy≤(x+y)^2/4=M^2/4 即最大值是:m^2/4.这个公式可以推出来的 x+y≥2√xy √xy≤(x+y)/2 所以xy≤[(x+y)/2]^2======以下答案可供参考======供参考答案1:(a+b)2=(a-b)2 +4ab>=0,所以移项后ab实在不好意思楼主，我写的那个(a+b)2中的2是平方的意思后面的也是这个意思。这个不用word之类的工具没法直观的展示出来，结果就是四分之一m的平方哈供参考答案2:(m/2)^2！用不等式就可以求出啦！手机很难和你说清楚！无能为力。帮你唔到！供参考答案3:a+b=m(a+b)*(a+b)=a^2+b^2+2ab=m^22ab=m^2-(a^2+b^2)设c=a^2+b^2,当c取最小值时，ab取得最大值a=m-b,c=(m-b)^2+b^2=2b^2-2mb-m^2用导数很容易得到当b=m/2的时候c最小此时(ab)max=m^2/4

好好学习下

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