初三的数学题目，帮帮忙

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F.

⑴当点P在射线AD上运动时，设PA=x,是否存在实数x，使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出X的值，若不存在，请说明理由。

答, 存在, 当x=5时 P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似。

因为,∠ABE=90=∠AFP

∠AFP=∠BAE

∠AEB=∠PAF

所以△ABE相识于△APF

那么当△APF相识于△PEF时那么P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似

因为PF=PF ∠PFE=∠PFA=90

则当F点运动到AE的中点时△APF相识于△PEF

因为AB=4 BE=2

所以AE=2倍跟号5

那么AF=根号5

又因为△ABE相识于△APF

所以AP=2倍根号5

则设PA=2倍根号5，使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似

存在啊 因为两三角形都是RT△ 而且AD BC平行 即∠PAE与∠AEB相等 所以已两三角形比相似（P在AD上 PE⊥AE）所以X值即易求出