已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
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解决时间 2021-01-03 12:20
- 提问者网友：温柔港
- 2021-01-02 23:10
已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-03 00:25
D解析分析：把式子a2c2-b2c2=a4-b4变形化简后判定则可．如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．解答：∵a2c2-b2c2=a4-b4，∴（a2c2-b2c2）-（a4-b4）=0，∴c2（a+b）（a-b）-（a+b）（a-b）（a2+b2）=0，∴（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，∵a+b≠0，∴a-b=0或c2-a2-b2=0，所以a=b或c2=a2+b2即它是等腰三角形或直角三角形．故选D．点评：本题考查了因式分解和勾股定理的逆定理，难度较大．
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- 1楼网友：duile
- 2021-01-03 02:01
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