数字1、3、6、10、15、21、28、36、45、55……能否用一个代数式表示?为什么?
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解决时间 2021-01-29 01:17
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-28 14:36
数字1、3、6、10、15、21、28、36、45、55……能否用一个代数式表示?为什么?
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-28 15:19
不妨设a1=1 a2=3 依此类推 容易得an-an-1=n 那么an-1-an-2=n-1 .a3-a2=3 a2-a1=2 上式左边和右边相叠加 an-a1=n+n-1+n-2+.+3+2=(n+n-1+n-2+.+3+2+1)-1=n*(n+1)/2-1 则an=(n^2+n)/2======以下答案可供参考======供参考答案1:ni+1-ni=i+1供参考答案2:逐项做差 为 1 2 3 4……所以这个数列的每一项都是首项为1 公差为1的等差数列的前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2=(n^2+n)/2供参考答案3:n^-n供参考答案4:an=(n^2+n)/2 由观察易得该数列是等差数列（1，2，3，4，5，……）的和数列，所以 an=(n^2+n)/2
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-01-28 15:26
对的，就是这个意思
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