已知函数f（x）=1除以根号下(ax²-3ax+5)的定义域为R，求a的取值范围
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解决时间 2021-08-23 15:54
- 提问者网友：风月客
- 2021-08-22 17:34
已知函数f（x）=1除以根号下(ax²-3ax+5)的定义域为R，求a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-08-22 17:55
1除以根号下(ax²-3ax+5)的定义域为R说明对于x都有(ax²-3ax+5)》0
a>0
△=(-3a)^2-4*a*5<0
9a^2-20a<0
a(9a-20)<0
0<a<20/9
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-08-22 22:12
当a等于0时，原函数为常数函数，定义域为R。
当a不等于0时，必须保证分母大于0在R上恒成立，故ax²-3ax+5的判别式△大于0即[（-3a)²-4×a×5]大于0展开为a×﹙9a－20﹚＞0得a大于9分之20或a小于0
综上所述a大于9分之20或a小于等于0
- 2楼网友：春色三分
- 2021-08-22 20:59
a大于等于0小于20/9
- 3楼网友：舍身薄凉客
- 2021-08-22 19:33
a(x2 -3x)>-5 对一任意x 恒成立 则：a
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