环行跑道是500米,甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人米停都是每跑200下休息1分钟.甲追上乙需要多少分钟

要过程和讲解

分析：
甲要追上乙，甲必须比乙多跑一圈500米。
因为甲每跑200米停下休息1分，
所以甲多跑500米时，
500/200=2次……100米，
说明甲又比乙多休息2次，
甲比乙多休息2分钟。
在甲多休息的2分钟里，乙没休息，
所以乙在甲休息的2分钟时又跑了
100*2=200米，
所以在与甲跑步的相同时间里，甲要想追上乙，实际上要比乙多跑
500+200=700米，
追上乙则共需
700/（120-100）=35分钟。
这时甲共行了
35*120=4200米，
4200/200=21次，
中间休息了21-1=20次，
需1*20=20分钟，
总计35+20=55分钟。

 解：

假设都不休息，则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟。

但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次，（当乙在某一次休息结束时，甲刚好追上）

在这甲多休息的3分钟里，乙可以跑80×3=240米，

因此，甲实际上至少需要比乙多跑800＋240=1040米。

如果不算休息时间，甲要追上乙1040米，实际需要跑1040/（100－80）=52分钟，

而甲跑52分钟，共跑52×100=5200米，（5200是200的整数倍，符合我们前面的设想）

中途需要休息5200/200－1=25次，计25分钟，

所以，甲追上乙在第52＋25=77分钟

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