数学作业请教（四道问题）

1.某商贩同时卖出两种不同的商品，收价都是200元，其中一种盈利10%，一种亏本10%，那么他在这次买卖中是盈利还是亏本多少元？

是怎么想的

2.爷爷今年68岁，孙子今年16岁，多少年后，爷爷的年龄等于孙子的三倍？

是怎么想的

3.如果关于字母X的二次多项式-3X的平方=MX=NX的平方-X=3的值于的取值无关，则M=多少，N=多少。

4.求7的2004次的末位数字.

1、商贩同时卖出两种不同的商品，收价都是200元，其中一种盈利10%，一种亏本10%

    则 盈利10%的商品的进价为200/（1+10%）=2000/11元

    亏本10%的商品的进价为200/（1-10%）=2000/9元

    两种商品进货价为2000/9+000/11=40000/99≈404.04元，收入为2*200=400元

    404.04元＞400元

    所以亏本了，亏本了404.04-400=4.04元

2、爷爷今年68岁，孙子今年16岁，设X年后，爷爷的年龄等于孙子的三倍

    则X年后爷爷68+X岁，孙子16+X岁

    即3*（16+X）=68+X

    48+3X=68+X

    2X=20

    X=10

    所以10年后爷爷的年龄等于孙子的三倍

4、7的0次方为1，末尾为1； 7的4次方为2401，末尾为1；7的8次方为5764801，末尾为1

    不难发现，7的几次方每4个一组，末尾为1，这是循环的。

    因为7的2004次方，即2004能被4整除，所以7的2004次的末位数字为1。

1、200/(1-10%)+200/(1+10%)-200*2=4.04元
亏本4.04元

2、设x年后 68+x=3(16+x) x=10 10年后 爷爷 78 孙子26

3、9+n*n=0
m-1=0
所以m=1；n=0；

4、

7*7=49

9*7=63

3*7=21

1*7=7.....

所以每4个数一循环

所以7的2004次方，个位是1

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