用比较法1/(n根号下n+1)的敛散性?
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-15 12:39
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-11-14 16:44
用比较法1/(n根号下n+1)的敛散性?
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-11-14 17:45
答：收敛
当n->∞时
1/(n√n+1) ~ 1/n√n = 1/n^(3/2)
根据p级数判别，这里的p = 3/2 > 1
所以Σ 1/n^(3/2) 收敛
从而Σ 1/(n√n+1) 也收敛
当n->∞时
1/(n√n+1) ~ 1/n√n = 1/n^(3/2)
根据p级数判别，这里的p = 3/2 > 1
所以Σ 1/n^(3/2) 收敛
从而Σ 1/(n√n+1) 也收敛
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