设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情况是A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两

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解决时间 2021-03-24 00:32

提问者网友：不爱我么
2021-03-23 05:34

设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情况是A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定

最佳答案

五星知识达人网友：一叶十三刺
2021-03-23 06:54

A解析分析：根据三角形中三边的关系，计算方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的△的符号后，判断方程的根的情况解答：∵a、b、c为三角形的三边长，∴△=（b2+c2-a2）2-4b2c2=（b2+c2-a2+2bc）（b2+c2-a2-2bc）=[（b+c）2-a2][（b-c）2-a2]=（b+c+a）（b+c-a）（b-c+a）（b-c-a），∵三角形中两边之和大于第三边，∴b+c-a＞0，b-c+a＞0，b-c-a＜0又∵b+c+a＞0，∴△＜0，∴方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情况是无实数根．故选A点评：考查一元二次方程根的判别式和三角形的三边关系．解决的关键是正确进行因式分解．

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1楼网友：佘樂
2021-03-23 07:29

我好好复习下

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