若正实数a,b满足a+b=1,则 A.1/a+1/b有最大值4 B.ab有最小值1/4 C.根号a+根号b有最大值根号2

若正实数a,b满足a+b=1,则 A.1/a+1/b有最大值4 B.ab有最小值1/4 C.根号a+根号b有最大值根号2 D.a^2+b^2有最
小值根号2/2

解析,
A：a+b=1,a,b都是正数
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b
=2+b/a+a/b≥4.
B：1=a+b≥2√(ab)
即是,ab≤1/4.
C：(√a+√b)²=a+b+2√(ab)=1+2√(ab)
又,ab≤1/4,故,1+2√(ab)≤2
因此,(√a+√b)²≤2,
即是,√a+√b≤√2.
D：a²+b²≥(a+b)²/2=1/2
即是,a²+b²≥1/2
通过分析,选择答案C.

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