如图,在△ABC中,点D是BC中点,AC平行BG,过D点的直线FG交AC于点F，交BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E。连接EF。
证明BE+CF与EF的大小关系？
如图,在△ABC中,点D是BC中点,AC平行BG,过D点的直线FG交AC于点F，交BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E。连接EF。
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解决时间 2021-04-27 10:02
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-26 10:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-04-26 12:01
连结EG
由于CF平行于BG
有 CF：BG=FD：DG=CD：BD
又由于D为CB中点
有BG=CF，DG=DF
由于FD=DG，ED垂直于FG
ED为FG的垂直平分线
有EG=EF
由于BG+BE>EG
乐谱BE+FC>EF
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-04-26 12:09
结论：ＢＥ＋ＣＦ＞ＥＦ
连接ＧＥ
∵Ｄ是ＢＣ的中点，ＢＧ／／ＡＣ
∴三角形ＣＤＦ与ＢＤＧ全等，Ｄ是ＦＧ中点，ＣＦ＝ＢＧ
∵ＤＥ⊥ＧＦ
∴三角形ＤＥＦ与ＤＥＧ全等
∴ＥＦ＝ＥＧ
∵ＧＥ、ＢＥ、ＢＧ分别是三角形ＢＥＧ的三边
∴ＥＧ＜ＢＥ＋ＢＧ
∴ＥＦ＜ＢＥ＋ＣＦ
即:ＢＥ＋ＣＦ>ＥＦ
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