已知函数f (1+x/2)=x的平方-x-2,则f (2x-1）=？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-26 18:53
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-26 08:33
已知函数f (1+x/2)=x的平方-x-2,则f (2x-1）=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-26 10:02
设t=1+x/2，则x=2t-2，
代入f (1+x/2)=x^2-x-2得
f(t)=(2t-2)^2-2t+2-2=4t^2-10t+4,
再把t换成2x-1即可.
或者直接把f (1+x/2)=x^2-x-2中的x换成4x-4得
f (2x-1）=(4x-4)^2-4x+4-2=16x^2-36x+18.
代入f (1+x/2)=x^2-x-2得
f(t)=(2t-2)^2-2t+2-2=4t^2-10t+4,
再把t换成2x-1即可.
或者直接把f (1+x/2)=x^2-x-2中的x换成4x-4得
f (2x-1）=(4x-4)^2-4x+4-2=16x^2-36x+18.
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-26 10:33
已知函数f（2x-1）=x2+x+1，则f（x）=
解析：∵函数f（2x-1）=x2+x+1
令2x-1=t==>x=(t+1)/2
∴f(t)=(t^2+2t+1)/4+(t+1)/2+1=(t^2+4t+7)/4
∴f(x)=1/4x^2+x+7/4
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