一道电学计算题

1、有一种半导体材料的电阻值随着温度的变化而明显改变，用这种材料制作的电阻称为热敏电阻。图30是某热敏电阻的阻值随温度变化的图像，小马同学用该热敏电阻和电压表设计了一只测量范围为0～100℃的水温表，图31是这个水温表的原理图，图中的电压表量程为0～3V；定值电阻R0的阻值为lOOΩ。当水温达到100℃时，要求电压表的示数达到最大值。

(1)根据图像回答该热敏电阻在100℃时的电阻值为多大?

(2)小马同学将电压表的刻度盘改画为指示温度的刻度盘，如果每1O℃画一条刻度线，这个刻度盘的刻度是否均匀?

(3)通过计算说明改画的水温表刻度盘上的0℃应该与电压表刻度盘的什么位置对应?

（第三问要求写出过程，答案为0.25V。第一小题和第二小题不必做解答，谢谢！）

由前一条件，当水温达到100℃时，要求电压表的示数达到最大值。即当热敏电阻为100欧姆时，定值电阻上的电压为3v，此时电路中的电流 I=3V/100Ω=0.03A,
这里的被除数100是定值电阻的阻值。由此可以知道电路的电源电压 U=I(R+R0)=0.03*(100+100)=6V

当水温表刻度盘上显示为0℃时，即表示水温温度为0℃，由热敏电阻的特性曲线（图30）知，此时热敏电阻对应的阻值为500欧姆。即电路是由一个电源，一个开关，一个阻值为100的定值电阻和一个阻值为500的电阻串联组成。此时电路电流I=U/(R+R0)=6/(100+500)=0.01A.分在R0上的电压值为U1=IR0=0.01*100=1V
即应与电压表刻度盘的 1V 位置对应
小弟不才，算出的答案与所给答案不相同。但亦找不到问题所在，请后来者赐教。

灯泡的电阻

r灯=u额²/p额=（220v)²/900w≈53.8欧

灯泡实际功率为400w时串联电路的电流

i=根号（p灯/r灯）=根号（400w/53.8欧）≈2.7a

此时电路的总电阻

r总=u总/i=220v/2.7a=81.5欧

此时变阻器的电阻

r变=r总-r灯=81.5-53.8=27.7欧

此时变阻器的功率为

p变=i²r变=（2.7a)²*27.7欧≈202w

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