如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．求证：四边形CDC′E是菱形

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解决时间 2021-03-27 17:22

提问者网友：人生佛魔见
2021-03-27 02:18

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．
求证：四边形CDC′E是菱形．

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五星知识达人网友：刀戟声无边
2019-07-03 18:34

证明：根据题意可知△CDE≌△C′DE，
则CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，
∵AD∥BC，∴∠C′DE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，
∴CD=C′D=C′E=CE，
∴四边形CDC′E为菱形．解析分析：根据题意可知△CDE≌△C′DE，则CD=C′D，CE=C′E，要证四边形CDC′E为菱形，证明CD=CE即可．点评：本题利用了：1、全等三角形的性质；2、两直线平行，内错角相等；3、等边对等角；4、菱形的判定．

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1楼网友：过活
2019-09-14 20:38

谢谢了

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