如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点

如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点

(1)EG=k*EF.证明:∵AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB.∴∠A=∠ACD=45°.作EM垂直EC,交CD于M,则∠EMC=45°,⊿CEM为等腰直角三角形,EM=CE.∵∠AEM=∠FEG=90°.∴∠AEF=∠MEG;又∠A=∠EMG=45°.∴⊿AEF∽⊿MEG,EF/EG=AE/EM=AE/CE=AE/(k·AE)=1/k,故EG=k·EF(2)EG=km·EF.证明:作EM垂直AC,交CD于M.∵∠CEM=∠ACB=90°;∠ECM=∠CBA(均为∠BCM的余角).∴⊿CEM∽⊿BCA,CE/EM=BC/CA=BC/(m·BC)=1/m,EM=m·CE.∵∠AEM=∠FEG=90°.∴∠AEF=∠MEG;又∠A=∠EMG(均为∠ACD的余角).故⊿AEF∽⊿MEG,EF/EG=AE/EM=AE/(m·CE)=AE/(m·k·AE)=1/(mk).所以,EG=mk·EF.======以下答案可供参考======供参考答案1:如图（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE∴∠A=∠EDG，∵EF⊥BE，∴∠AEF+∠FED=∠FED+∠DEG=90°，∴∠AEF

就是这个解释

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