如图，DF与AC交于E，已知∠B=42°，∠C=56°，∠DEC=48°，求∠F的度数．
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解决时间 2021-04-08 12:13
- 提问者网友：骑士
- 2021-04-08 06:17
如图，DF与AC交于E，已知∠B=42°，∠C=56°，∠DEC=48°，求∠F的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-08 07:55
解：∵∠C=56°，∠DEC=48°，
∴∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，
又∵∠EDC=∠B+∠F，∠B=42°，
∴∠F=76°-42°=34°．解析分析：先根据三角形的内角和定理求出∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，然后根据三角形的外角性质得到∠EDC=∠B+∠F，再代值计算即可得到∠F的度数．点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的外角性质．
∴∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，
又∵∠EDC=∠B+∠F，∠B=42°，
∴∠F=76°-42°=34°．解析分析：先根据三角形的内角和定理求出∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，然后根据三角形的外角性质得到∠EDC=∠B+∠F，再代值计算即可得到∠F的度数．点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的外角性质．
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-04-08 08:44
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