如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰之比为K，三角形△BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为_____

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解决时间 2021-03-21 18:55

提问者网友：疯孩纸
2021-03-21 08:07

如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰之比为K，三角形△BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为________．

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五星知识达人网友：雪起风沙痕
2021-03-21 09:24

K2007（2+K）解析分析：考查相似三角形的性质问题，相似三角形对应角相等，对应边成比例，所以可求出前几个三角形的周长，进而找出其内在规律．解答：第一个三角形的周长为K+2；
第二个三角形的周长K+K+K2=K（K+2）；
第三个周长为K2+K2+K3=K2（K+2）
…
所以第2008个三角形的周长为K2007（K+2）点评：熟练掌握相似三角形的性质．

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1楼网友：迟山
2021-03-21 10:01

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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