已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 经过M（1,3/2）,其离心率为1/2.求椭圆C的方程.设直

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 经过M（1,3/2）,其离心率为1/2.求椭圆C的方程.设直

(1)椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 经过M（1,3/2)代入得b^2+(9/4)a^2=a^2b^2　　①离心率为1/2,c/a=1/2 ②又a^2=b^2+c^2 ③由①②③可得,a^2=4,b^2=3,c^2=1.椭圆C的方程x^2/4+y^2/3=1④(2)A(x1,y1),B (x2,y2),P(x0,y0)当L垂直X轴时,若要构成平行四边形,且P在椭圆上,则L垂直平分长半轴,即x=1此时,O到直线l的距离d=1当L与x轴斜交时,设方程y=kx+m代入④中,整理得(3+4k^2)x^2+8kmx+(4m^2-12)=0,Δ=64k^2m^2-4(3+4k^2)(4m^2-12)＞0,4k^2-m^2+3＞0⑤x0=x1+x2=-8km/(3+4k^2),y0=y1+y2=(kx1+m)+(kx2+m)=6m/(3+4k^2)P在椭圆上,代入方程中,整理得4m^2=4k^2+3经验证满足⑤O到直线l的距离d=|m|/√(1+k^2)=√（k^2+3/4）/√(1+k^2)=√[1-1/4(k^2+1)]≥√(1-1/4)=√3/2综上,O到直线l的距离d=√3/2======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）椭圆方程为x2/4+y2/3=1 （2)2分之根号3

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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