数学计算（有关不定积分的）1/8∫(cos2x-cos^3 2x)dx+1/8∫(1-cos^2 2
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-18 20:29
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-02-17 21:17
数学计算（有关不定积分的）1/8∫(cos2x-cos^3 2x)dx+1/8∫(1-cos^2 2
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-17 22:35
1/8∫(cos2x-cos^3 2x)dx= 1/8∫sin^2 2x * 1/2d(sin2x),就是把(cos2x-cos^3 2x)中的cos2提出来变成cos2x(1-cos^2 2x)=cos2x*sin^2 2x,而sin2x求导为2cos2x,所以cos2xdx=1/2d(sin2x)1/8∫(1-cos^2 2x)dx=1/8∫1/2(1-cos 4x)dx,cos4x=cos^2 2x-sin^2 2x=2cos^2 2x-1,所以1-cos^2 2x=1-cos4x,即得上式======以下答案可供参考======供参考答案1:1/8∫(cos2x-cos^3 2x)dx+1/8∫(1-cos^2 2x)dx=1/8∫[cos2x(1-cos^2 2x)]dx+1/8∫[1-(1+cos4x)/2]dx=1/8∫[cos2x(sin^2 2x)]dx+1/8∫1/2(1-cos 4x)dx= 1/8∫sin^2 2x * 1/2d(sin2x)+1/8∫1/2(1-cos 4x)dx供参考答案2:∫(ln√x+1)/√x dx =2∫(ln√x+1)/2√x dx =2∫(ln√x+1)d√x =2[√xln√x-√x+√x]+C =2√xln√x+C
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-02-17 23:32
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