三角形ABC中，角ABC等于100度，角C的平分线交AB边于点E，点D在AC边上，且满足角CB
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-11 09:15
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-11 01:29
三角形ABC中，角ABC等于100度，角C的平分线交AB边于点E，点D在AC边上，且满足角CBD等于20度，则角CED等于多少度？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-11 02:05
10º
延长CB到F，作EP⊥CF于P，EQ⊥BD于Q，ES⊥AB于S
显然∠FBA=80º=∠ABD，又CE平分∠ACB，故EP=EQ=ES，∴DE平分∠BDA
记∠ACB=x，则
∠BDC=180º-20º-x=160º-x
∠BDA=20º+x
∠EDB=(1/2)∠BDA=10º+x/2
∠EDC=∠EDB+∠BDC=170º-x/2
∴∠CED=180º-∠EDC-∠ECD
=180º-(170º-x/2)-x/2
=10º
延长CB到F，作EP⊥CF于P，EQ⊥BD于Q，ES⊥AB于S
显然∠FBA=80º=∠ABD，又CE平分∠ACB，故EP=EQ=ES，∴DE平分∠BDA
记∠ACB=x，则
∠BDC=180º-20º-x=160º-x
∠BDA=20º+x
∠EDB=(1/2)∠BDA=10º+x/2
∠EDC=∠EDB+∠BDC=170º-x/2
∴∠CED=180º-∠EDC-∠ECD
=180º-(170º-x/2)-x/2
=10º
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-11 03:19
130
- 2楼网友：十鸦
- 2021-04-11 02:53
其实有个定理就是等腰三角形底角的平分线长度相等.
很简单啊:
作出三角形后,将dc向右平移,使d与e重合交bc延长线于f,be=ef.所以角f=角dcb=角ebc,
所以角abc=角acb
即ac=ab
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