互不相等的三个数之积为-8，这三个数适当排列后，可成为等比数列，也排成等差数列，求这三个数。

数学题，原题就是这样，要求有步骤。

-2 1 4 这样排列就是等差数列

1 -2 4 这样排列就是等比数列

而这三个数的积是 -8

设这三个数分别为a，b，c

abc=-8 1

a/b=b/c 2

b-a=c-b 3

将式2带入式1

解得 b=-2

将b=-2带入式2和式3，得

ac=b²=4

c+a=2b=-4

解得 a=-2，c=-2。

设这三个数分别为a，b，c

则：a*b*c=-8；

c/b=b/a；

c-b=b-a或b-c=c-a；

由2式得：b^2=a*c，

带入1式得：b^3=-8，所以b=-2；

由3式得：a+c=2b或a+b=2c，即：a=-4-c或a=2c+2，

当a=-4-c时无解；

当a=2c+2时，有：a=4，c=1；

所以这三个数是-2，1和4。

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