等式sin(30°+120°)=sin30°是否成立？

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解决时间 2021-03-09 02:58

提问者网友：夢醒日落
2021-03-08 11:58

最佳答案

五星知识达人网友：刀戟声无边
2021-03-08 13:36

解答：
sin30°=1/2
sin(30°+120°)=sin150°=1/2
所以，sin(30°+120°) = sin30° , 等式成立，是恒等式。
但是，sin(30°+120°+120°) = sin270° = -1
所以，120° 不是它的周期。
如果120°是它的周期，则必须每就加上120°都成立才能下结论。

如果，120°是周期，必须给出普遍性的证明；
如果，120°不是周期，只要决出一个反例，就能推翻。

所以，120°不是 y = sinx 的周期。

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1楼网友：北方的南先生
2021-03-08 16:48

等式成立，但不能说120°是正弦函数y=sinx的周期。sin(x+120°)=sinx会一直成立吗？只有这个等式一直成立，才能说120°是正弦函数y=sinx的周。

2楼网友：夜风逐马
2021-03-08 15:36

等式成立。
第二个问题不能说。
这根本就是个概念错误。。。说不通你懂吗。
周期顾名思义。是过了一段距离有重复上一段的状态。
所以应该是 X π
sinX 周期2π

3楼网友：詩光轨車
2021-03-08 15:20

成立。周期的算法应该是：T=2π/（sinx，x前的系数）。。。不知道你能不能看懂。。。纠结

4楼网友：神也偏爱
2021-03-08 13:58

等式是成立的，但不能说120°是正弦函数y=sinx的周期，看是不是周期，并不是看某一点的值是不是相等，而是某一范围。从一点就判断是周期，是概念错误。

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