不等式ax^2+4ax+3大于0对所有实数x恒成立，则实数a的取值范围是多少
答案:6 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-09 15:20
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-11-08 16:19
不等式ax^2+4ax+3大于0对所有实数x恒成立，则实数a的取值范围是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-11-08 16:57
当a=0时，原式=3>0，
当a>0时，Δ=16a^2-12a>0，得：
a>3/4，
∴a=0或a>3/4。
当a>0时，Δ=16a^2-12a>0，得：
a>3/4，
∴a=0或a>3/4。
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-11-08 18:47
a∈(0，3/4)
- 2楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-11-08 17:58
- 3楼网友：英雄的欲望
- 2021-11-08 17:27
当a=0时，显然满足条件；
当a≠0时，要使不等式ax^2+4ax+3大于0对所有实数x恒成立
必须且只需a>0且16a^2-12a<0
解这个不等式组得：0综上得：0≤a<3/4
当a≠0时，要使不等式ax^2+4ax+3大于0对所有实数x恒成立
必须且只需a>0且16a^2-12a<0
解这个不等式组得：0综上得：0≤a<3/4
- 4楼网友：躲不过心动
- 2021-11-08 17:21
请采纳
- 5楼网友：行路难
- 2021-11-08 17:12
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